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résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider sur cet exercice :

Le 7 décembre 2015, un astronome observe un astéroïde qui apparaît dans le ciel tous les 105 jours Curieusement, le même jour, un autre astéroïde est visible dans le ciel. Celui-là apparaît tous les 147 jours.
A quelle date (jour/mois/année) l’astronome pourra-t-il

Répondre :

MOZIEN

Bonjour,

Cela revient à trouver le plus petit commun multiple de 105 = 3 × 5 × 7 et de 147 = 3 × 7² ce qui correspond à PPCM(105 ; 147) = 3 × 5 x 7² = 5 × 147 = 735 = 366 + 356 + 4 (2016 étant une année bissextile)

L'astronome pourra donc observer les deux astéroïdes en même temps pour la première fois le 11 décembre 2017

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