Dans un repère (0; 1; J) orthonormé, on considère trois points A(3; 2), B(-1; -2) et C(5:0). 1. Calculer les coordonnées du milieu M de [AB]. Justifier par des calculs.
2. Déterminer les coordonnées du point D tel que B soit le milieu de [AD]. Justifier par des calculs.
3. Calculer la longueur AB en détaillant les calculs. Justifier par des calculs.
On admettra pour la suite que AC = √8 et BC = √40 (ne pas redémontrer ces valeurs !)
4. En vous aidant de la question 3 et des données ci-dessus, quelle est la nature du triangle ABC? Justifier
5. En vous aidant des données ci-dessus, pouvez-vous dire si le point N de coordonnées (-7; -4) appartient au cercle de centre B passant par C ? Justifier
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