Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
y=x² est l'équation de la parabole.
P=(2,1)
Soit m le coefficient directeur d'un tangente passant par P
Cette tangente a pour équation: y-1=m*(x-2)
L'intersection de la parabole et de cette tangente se coupent en un point double:
x²=m(x-2)+1 ou x²-mx+2m-1=0
delta=0= m²-4(2m)-1)=m²-8m+4 =(m-(4+2√3))* (m-(4-2√3)
Deux valeurs de m:
[tex]m=4+2\sqrt{3} \approx{7.46...}\ ou\ m=4-2\sqrt{3} \approx{0.53...}\\[/tex]
