Vu de face, le bouclier de Captain America ressemble à un disque avec 2 anneaux rouges et un anneau
blanc (on l'admet tel quel), entourant un petit disque bleu au centre duquel on trouve une étoile blanche.
En Annexe, ce disque est représenté avec les dimensions des 4 cercles le formant: D₁, D₂, D3, et D4 sont
les 4 diamètres, du plus grand au plus petit. Ces diamètres sont donnés en « pouces », (noté"), une unité
de mesure anglo-saxonne telle que 1 pouce = 2,54 cm.
Pour tout le problème, on arrondira les résultats au centième près, et on utilisera la touche a de la calcula-
trice quand on en aura besoin. Toutes les aires du problème devront être calculées en cm².
1. Calculer les dimensions des diamètres D₁, D₂, D3, et D4 en centimètres.
2. Calculer l'aire totale du disque du bouclier.
3. Calculer l'aire de couleur rouge dans le disque du bouclier.
4. On admet que 2, quand une étoile à 5 branches régulière est inscrite dans un cercle de rayon R (c'est
à dire qu'elle touche parfaitement les bords du cercle, ce qui est le cas ici), son aire est environ égale
est à : 1,12R².
a. Calculer l'aire de l'étoile au centre du bouclier.
b. Calculer l'aire de l'anneau blanc dans le disque du bouclier.
c. En déduire l'aire de couleur blanche dans le disque du bouclier.
5. En utilisant les résultats précédents, en déduire l'aire de couleur bleue dans le disque du bouclier.
6. Calculer la proportion de chacune des 3 couleurs du bouclier. Exprimer les résultats sous forme de
pourcentage.
9,--
9. 1861
4₂-8
Annexe