Exercice 1
On considère les points A(1;-3), B(4;5) et C(-3; 2).
1. Construire une figure que vous compléterez au fur et à mesure de l'exercice.
2. Donner les affixes des points A, B et C. (On notera z l'affixe de A, za l'affixe de B et zc l'affixe de C)
3. Déterminer l'affixe des vecteurs AB, AC et BC.
On définit le point D et le point E de la manière suivante :
AD = 2 AB + AC
1
BE= BC
3
1
4. Justifier que z = 22 +2AC et que 2BE3²BC
-7
5. En déduire que 2=2+211 et que BE 3
5
6. En déduire que zp = 3+ 18i et que ze= +4i
3
7. Montrer alors que les points A, D et E sont alignés.
Soit F le point d'affixe zp = 8 et soit B' le symétrique de B par rapport à l'axe des réels.
8. Donner l'affixe de B' et ses coordonnées.
9. Montrer que le triangle BFB' est isocèle en F. Merci de votre aide