Exercice 11 [Preuve que 1/3 n'est pas décimal) : On souhaite démontrer que l'affirmation suivante : n'est pas un nombre décimal, » On va raisonner par l'absurde : c'est-à-dire qu'on suppose que 1/3 est décimal, C 1) Justifier que si ID, alors il existen EN eta EN tels que 3 x a = 10", 2) En déduire que la somme des chiffres de 10" est un multiple de 3. 3) A quelle absurdité aboutit-on ? Conclure,
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