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résolu

Si besoin, les résultats seront arrondis au dixième.
Dans la figure suivante, les droites (BC) et (BD) sont
sécantes en B et les droites (EF) et (CD) sont paral-
lèles.
On sait que :
BE = 5 cm; EC = 4 cm; BF = 7 cm
et CD = 20 cm
Calculer les longueurs EF et FD.
B
-
7
20

Répondre :

MISTERMAGIQUE2EN

Réponse:

On va utiliser Thalès :

BE/BC = BF/BD = EF/CD

5/9 = 7/BD = EF/20

On utilise le produit en croix :

BD = 9×7/5 = 63/5 = 12,6 cm.

FD = BD - BF = 12,6 - 7 = 4,6 cm.

EF = 7×20/9 = 140/9 = 15,6 arrondie au dixième près.

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