Exercice 2: Un émetteur radio a
une portée de 10 km. Une route parfal-
tement rectiligne passe à 4 km au nord
et à 16 km à l'est de l'émetteur. On veut
déterminer les points A et B délimitant
la portion de route couverte par l'émet-
teur.
On choisit un repère formé par les
droites (OC) et (OD) dont l'origine O est
l'émetteur et d'unité 1 km.
DC-4
Nord
C
0
0=10
1. Justifier que les coordonnées (x, y) des points A et B vérifient x² + y² = 100
Indication: pensez à exprimer OA³1
OD 16
2. Vérifier que l'équation réduite de la droite (AB) est y = -0,25x+4.
3. En déduire que les abscisses des points A et B vérifient l'équation 1,0625x-2x-04-0
4. Résoudre cette équation et en déduire les coordonnées des points A et B (gardez les valeurs exactes)
tik