Une entreprise lance un appel à projet pour la création
d'un panneau indicateur composé d'une flèche en couleur
sur un fond blanc suivant le schéma suivant :
ABCD un carré de 50 cm de côté.
AEFG est un carré également de côté variable.
On note AE = x et on a alors 0 < x < 50.
-
50
I
D
G
8
E
C
1. Exprimer les longueurs EB et GD en fonction de x.
2. Exprimer l'aire des triangles EBC et GCD en fonction de .
3. Montrer que l'aire de la flèche colorée est donnée en fonction de x par la fonction
A(x) = -x² + 50x.
4. L'entreprise désire que l'aire de la flèche soit maximale. Que peut-on lui proposer ?

Question

Mathématiques

résolu

Une entreprise lance un appel à projet pour la création
d'un panneau indicateur composé d'une flèche en couleur
sur un fond blanc suivant le schéma suivant :
ABCD un carré de 50 cm de côté.
AEFG est un carré également de côté variable.
On note AE = x et on a alors 0 < x < 50.
-
50
I
D
G
8
E
C
1. Exprimer les longueurs EB et GD en fonction de x.
2. Exprimer l'aire des triangles EBC et GCD en fonction de .
3. Montrer que l'aire de la flèche colorée est donnée en fonction de x par la fonction
A(x) = -x² + 50x.
4. L'entreprise désire que l'aire de la flèche soit maximale. Que peut-on lui proposer ?

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