Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
x³ + 6x² + 11x+6=0
1. Vérifier que la valeur x=-1 est une solution de l'équation ?
(-1)^3 +6*(-1)²+11*(-1)+6=02
-1+6-11+6=0
-12+12=0
donc -1 est bien une solution de l'équation
2. Développer et réduire le produit (x + 1)(x² + 5x + 6).
=x^3+5x²+6x+x²+5x+6
=x²+6x²+11x+6
3. Résoudre l'équation (E)
(x + 1)(x² + 5x + 6).
soit x+1=0 donc x=-1
soit x²+5x+6=0
Δ=b²-4ac
avec a=1,b=5 et c=6
Δ=5²-4*1*6
=25-24
=1
Δ positif donc 2 solutions
x1= -b+√Δ /2a
=-5+1 /2
=-4/2
=-2
x2=-b-√Δ /2a
=-5-1/2
=-6/2
=-3
les solutions sont : x=-1 ou x=-2 ou x=-3
