bsr
a) Quel nombre doit-on choisir pour que les programmes A et B donnent le même résultat ?
1) On note le nombre choisi n
•Programme A
Choisir un nombre n
Multiplier par 3 3n
Retrancher 7 3n-7
• Programme B
Choisir un nombre n
Multiplier par 8 8n
Ajouter 5 8n+5
il faut donc que 3n-7=8n+5
soit 5n = -12 ; n = -12/5 = - 2,4
2) On considère les deux programmes de calculs suivants :
b) Quel nombre doit-on choisir pour que les programmes C et D donnent le même résultat ?
même raisonnement
• Programme C
Choisir un nombre n
Ajouter 5 n+5
Multiplier par 3 3n+15
• Programme D
Choisir un nombre n
Retrancher 2 n-2
Multiplier par 7 7n-14
il faut donc que 3n+15 = 7n-14
4n = 29
n = 29/4 = 7,25
Explications étape par étape:
1)
programme A : prennons x
3x-7
programme B: prennons x
8x+5
a)
3x-7=8x+5
3x-8x=5+7
-5x=12
x = -12/5
on doit donc choisir -12/5
2)
programme C: prennons x
(x+5)3
7x+15
programme D: prennons x
(x-2)7
7x-14
b)
3x+15=7x-14
3x-7x=-14-15
-4x=-29
x=29/4
on doit choisir 29/4
