bonjour
f(x) = 8x² + 16x + 6
a) Résoudre l’équation f(x) = 6
soit 8x² + 16x + 6 = 6
8x² + 16x = 0
on factorise pour arriver à une équation produit
8x (x + 2) = 0
soit x = 0 ; soit x = -2
b) Calculer f(-1) et f(√2).
on remplace x par les valeurs données et on calcule
f(-1) = 8*(-1)² + 16*(-1) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2
et f(√2) = 8*√2² + 16√2+6 = 22+16√2
c) Montrez que f (x) ≥ - 4
8x²+ 16x +6 ≥ -4
8x² + 16x + 10 ≥ 0
2x² + 4x + 5 ≥ 0
Δ = 4² - 2*2*5 = 16-20 = -4
pas de racines - donc 2x²+4x+5 ≥ 0 et donc f(x) ≥ -4
