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résolu

La fonction définie par f(x)
est :
=
-x² + 4x - 4
toujours strictement positive
toujours négative avec une unique
annulation
O toujours strictement négative
d'abord négative, puis positive et enfin à
nouveau négative
d'abord positive, puis négative et enfin à
nouveau positive
toujours positive avec une unique annulation

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

-x²+4x-4=-(x²-4x+4)=-(x-2)² ; identité remarquable.

donc f(x)=-(x-2)² cette expression est toujours<0 sauf pour x=2 car f(2)=0

conclusion  : toujours négative avec une unique annulation pour x=2

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