Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Petit 3
Rappel si h croissante, h'>0 et si h décroissante, h'<0
En fonction de la courbe, Tableau de variation et signe de h'(x)
x -6 -3 1 9
h(x) décroissante croissante décroissante
h'(x) - 0 + 0 -
Exercice 5
1) voir fichier joint
Conjectures
(Un) est croissante et converge vers 6
2)
a) Vn = Un - 6 soit Un = Vn + 6
Vn+1 = Un+1 - 6
On remplace Un+1 par 1/6Un +5
Vn+1= 1/6Un +5 -6
Vn+1 = 1/6Un +5-6
Vn+1= 1/6 ( Vn + 6) -1
Vn+1 = 1/6Vn + 1 - 1
Vn+1 = 1/6 Vn
V0 = U0 - 6 soit Vo = -3-6 = -9
(Vn) Suite Géométrique de raison q = 1/6 et de 1er terme V0 = -9
Vn = V0Xq^n
Vn = -9X (1/6)^n
Un = Vn + 6
soit Un = 9X (1/6)^n + 6
