rsvp please
On donne un triangle isocèle LAC de base [LC]. Soit [AP] la médiane relative à [LC]. On désigne par (D) la droite passant par A et parallèle à (LC). (D₁) est la droite passant par P et parallèle à (AL). Les droites (D) et (D₁) se coupent en un point M.
a) Faire une figure.
b) Quelle est la nature du quadrilatère LAMP ? Justifier votre réponse.
c) Soit E le projeté orthogonal de L sur la droite (D). Montrer que LEAP est un rectangle.
d) En déduire que A est le milieu du segment [EM].

Question

Mathématiques

résolu

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On donne un triangle isocèle LAC de base [LC]. Soit [AP] la médiane relative à [LC]. On désigne par (D) la droite passant par A et parallèle à (LC). (D₁) est la droite passant par P et parallèle à (AL). Les droites (D) et (D₁) se coupent en un point M.
a) Faire une figure.
b) Quelle est la nature du quadrilatère LAMP ? Justifier votre réponse.
c) Soit E le projeté orthogonal de L sur la droite (D). Montrer que LEAP est un rectangle.
d) En déduire que A est le milieu du segment [EM].

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