Réponse :
a) donner les coordonnées d'un vecteur normal à d3
d1 : x - 2 y + 3 = 0
vec(n) = (1 ; - 2)
b) déterminer une équation de d3
soit M(x ; y) ∈ d3 tel que le produit scalaire vec(AM).vec(u) = 0
vec(AM) = (x - 1 ; y - 2)
vec(u) = (2 ; 1) vecteur directeur de d1
XX' + YY' = 0 ⇔ (x - 1)*2 + (y - 2)* 1 = 0 ⇔ 2 x + y - 4 = 0
l'équation cartésienne de d3 est : 2 x + y - 4 = 0
3) a) donner les coordonnées d'un vecteur directeur de d2
vec(u) = (- 3 ; 1)
b) déterminer une équation de la perpendiculaire à d2 passant par l'origine du repère
soit M(x ; y) ∈ d avec (d) ⊥ (d2) tel que vec(OM).vec(u) = 0
⇔ XX' + YY' = 0 ⇔ - 3 x + y = 0
Explications étape par étape :