bonjour
1)
volume du cône
(1/3) x aire base x hauteur
V = (1/3) x π x 3,6² x 4,8
V = 20,736 x π cm³
2)
angle OSN
dans le triangle OSN rectangle en O
SO est le côté adjacent à l'angle
ON est le côté opposé à l'angle
tan OSN = côté opposé/côté adjacent = 3,6/4,8
OSN = 37° environ
3)
a)
calculer O'M
(O'M) et (ON) toutes deux perpendiculaires à SO sont parallèles
les droites SO et SN sont coupées par les parallèles O'M et ON
Thalès
O'M / ON = SO' / SO = 1/2 ( O' est le milieu de [SO] )
O'M = 3,6 / 2 = 1,8
O'M = 1,8 cm
b)
volume du petit cône (hauteur 4,8 : 2)
(1/3) x aire base x hauteur
V' = (1/3) x π x 1,8² x 2,4
V' = 2,592 x π cm³
c)
V' = kV
k = V'/V = 2,592 x π /20,736 x π
= 2,592 / 20,736
= 0,125 ( ou 1/8 )
k = 0,125
