Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1)
en B2: =100-A2
en C2: =2*(A2+B2)
en D2: =A2*B2
2)
2*(x+100-x)=2*100=200
3)
x=50 et aire=2500
En effet:
Aire=x(100-x)=-x²+100x=-(x²-2*50*x+50²-50²)=-(x-50)²+2500
=2500-(x-50)² qui est maximum si la parenthèse est nulle c'est à dire
si x=50 et l'aire vaut 0²+2500=2500
4)
Soit a et b la longueur et la largeur de la boîte:
2*(a+b)=20 (dm) ==> b=10-a
aire du fond de la boîte: a*b=a*(10-a)=-a²+2*5*a
=-(a²-2*5*a+25-25)
=25-(a-5)²
Cette aire est maximale si a=5 et vaut 25 (dm²)
Le volume de la boîte sera 25 *1 =25dm^3 et aura une capacité de 25 litre.
