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résolu

Bonjour quelqu’un peut m’aider SVP. Voici une expression littérale :
A = x2 – 2x – 7
a) Calculer la valeur de cette expression pour
x = 5 et x = -3
b) Maëlis effectue la conjecture suivante :
« Quelle que soit la valeur de x, il semble qu'on
trouve toujours le résultat A = 8 ».
Cette conjecture est-elle vraie ? Justifier.

Répondre :

bonjour

A(x)=x²-2x-7

donc

A(5)=5²-2*5-7 = 25-17=8

et

A(-3)=(-3)²-2*(-3)-7=9+(-1)=8

conjecture ?

x²-2x-7=8

soit x²-2x-15=0

il faut factoriser pour trouver les valeurs de x

Δ=(-2)²-4*1*(-15) = 8²

x'=(2+8)/2=5

x''=(2-8)/2 = -3

donc faux  

= 8 juste pour x=5et x=-3

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