ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Quel est la nature du triangle EFC ?

Je sais que c'est un triangle rectangle mais je sais pas vraiment comment le justifier

merci d'avance :)

Question

Mathématiques

résolu

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Quel est la nature du triangle EFC ?

Je sais que c'est un triangle rectangle mais je sais pas vraiment comment le justifier

merci d'avance :)

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JPMORIN3EN JPMORIN3EN · Answer 1

bonjour

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.

le quadrilatère EFGH est un rectangle

(EF) ⊥ (FG)

le quadrilatère ABFE est un rectangle

(EF) ⊥ (FB)

La droite (EF) est perpendiculaire à 2 droites concourantes (FG) et (FB)

du plan BCGF. Elle est donc perpendiculaire au plan BCGF

Comme la droite (EF) est perpendiculaire en F au plan BCGF elle est perpendiculaire à toute droite de ce plan qui passe par son pied F et en particulier à la droite (FC)

(EF) ⊥ (FC)

d'où le triangle rectangle