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résolu

pouvez vous m’aider svp ?
99 Positions relatives (2)
On considère les fonctions f et g définies sur R par
f(x) = x + x2 + x + 1 et g(x) = x2 – 3x2 + 5x.
Le repère ci-dessous donne leurs courbes représentatives,
Cf et Cc

1. Calculer f(x) - g(x).
2. En déduire la position relative de C, et de la

Pouvez Vous Maider Svp 99 Positions Relatives 2 On Considère Les Fonctions F Et G Définies Sur R Par Fx X X2 X 1 Et Gx X2 3x2 5x Le Repère Cidessous Donne Leurs class=

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Réponse :

bonjour, il n'y a rien de compliqué

Explications étape par étape :

1) f(x)-g(x)=x³+x²+x+1-x³+3x²-5x=4x²-4x+1

2) voyons quel est le signe de cette expression f(x)-g(x)

4x²-4x+1=(2x-1)² identité remarquable

2x-1=0 si x=1/2 sinon cette expression est toujours positive.

On en déduit que la coube  de Cf est au dessus de celle de Cg, sauf pour x=1/2  où f(1/2)=g(1/2) les  deux courbes sont tangentes en ce point.

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