Réponse :
1. Donnons le périmètre du polygone ABCDEF
a. pour DC=1 ⇒ Le périmètre est 18
b. pour DC=4 ⇒ Le périmètre est 30
2. E=14+4x
a. Evaluons l'expression E pour x=1 ⇒ E=14+4*1=14+4=18
Evaluons l'expression E pour x=4 ⇒ E=14+4*4=14+16=30
b. En notant x la longueur du segment DC, justifions que l'expression E permet toujours d'obtenir la valeur du périmètre du polygone ABCDEF
périmètre ABCDEF = 14+4x
Explications étape par étape :
2. Notons que CD=BG=GC=DE=FA et que AB=FG
b. périmètre ABCDEF = AB+BG+GC+CD+DE+FG-CD+FA
périmètre ABCDEF = AB+BG+GC+DE+FG+FA (carCD-CD=0)
périmètre ABCDEF = AB+CD+CD+CD+AB+CD
périmètre ABCDEF = AB+AB+CD+CD+CD+CD
périmètre ABCDEF = 2*AB+4*CD
périmètre ABCDEF = 2*7+4*x
périmètre ABCDEF = 14+4x
