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résolu

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"Cinq carrés ont des mesures de côtés exprimées par des nombres entiers consécutifs. La somme des aires des trois plus petits carrés est égale à la somme des aires des deux plus grands. Quelles sont les mesures des côtés des cinq carrés ? On pourra désigner par n la longueur du côté du troisième carré."

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Explications étape par étape :

les côtés onrt pour longueur

n-2 ; n-1 ; n ; n+1 et n+2

somme des trois plus petitsn-2+ n-1 + n = 3n - 3

somme des deux  plus grands n+1 + n+2 = 2n + 3

On doit résoudre 3n - 3 = 2n +3

                             3n - 2n = 3+3

                             n = 6

Les longueurs sont donc

4 ; 5  ; 6 ; 7 ; 8

Vérification 4 +5  + 6 = 15

                     7 + 8= 15

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