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résolu

Bonjour,pouvez vous m'aider pour cet exercice svp.
15 1. Voici deux affirmations : - - «Si un quadrilatère a trois côtés de même longueur, alors ce quadrilatère est un losange. >>
«Si un quadrilatère est un losange, alors ce quadrilatère a trois côtés de même longueur. >>
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.
2. Voici une affirmation : « Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales ont la même longueur. >>
a. Vrai ou faux? Justifier la réponse.
b. La réciproque de cette affirmation est-elle vraie? Justifier la réponse.​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

1.

Faux, les trois côtés ont la même longueur mais rien ne dit que (AB) et (CD) sont parallèles

fais un dessin pour t’en convaincre avec les deux droites (AB) et (CD) non parallèles

Vrai, un losange a ses 4 côtés de même longueur


2.

vrai :

O est le centre de symétrie du rectangle et le milieu des diagonales, donc : AO = OC et DO = OB. Les diagonales ont donc la même longueur.


La réciproque est fausse : les diagonales ont la même longueur mais pas forcément le même milieu donc on n’a pas forcément un parallélogramme donc pas forcément un rectangle

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