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résolu

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire et j'aurais besoin d'aide.

Soit les fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = -x³ + 4x² - x - 7 et g(x) = x² - 3x - 1.
On note Cf et Cg leurs courbes représentatives dans un repère.
1.a. Tracer Cf et Cg à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique.
b. Expliquer comment résoudre graphiquement l'inéquation
f(x) < g(x)
c. Donner les solutions de cette inéquations, en arrondissant si besoin au centième.
2. Soit la fonction h définie sur R par :
h(x) = f(x) - g(x)
En expliquant votre démarche :
a. montre que pour tout réel x,
h(x) = -x³ + 3x² + 2x - 6 ;
b. vérifier que pour tout réel x,
h(x) = (x²- 2) (3 - x)
c. résoudre l'inéquation h(x) < 0 (à l'aide d'un tableau de signe)
d. Que peut-on dire des solutions de l'inéquation f(x) < g(x) ?
3. Résoudre l'inéquation f(x) < g(x) à l'aide d'un logiciel de calcul formel.
Merci d'avance !

Répondre :

KOUADIOHANITHEN

Réponse:

question b) tu étudiera la position relative pour voir sur quel intervalle f est en dessous de g

c) tu calcules en faisant passé le g(x) de l'autre côté de l'inégalité comme ceci f(x)-g(x) <0 et tu trouves la solution

2a) d'après moi tu devrais juste faire le calcul

b) a partir de L'expression de h a la question a) tu calcules le discriminant en mettant d'abord un x en facteur

c) il s'agit tu calcules les zéro tu trouves les signe et il s'agira de donné l'intervalle sur lequel h est négatif vu que c'est a l'aide d'un tableau de signe

bon classé tout j'espère que j'ai dire vrai

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