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résolu

Bonjour, j’ai fais l’exercice en entier mais pour la dernière question je ne suis pas sur car je trouve que l’angle ^AIC=70,53 degrés.
Pourriez vous m’aider svp.
Merci

Bonjour Jai Fais Lexercice En Entier Mais Pour La Dernière Question Je Ne Suis Pas Sur Car Je Trouve Que Langle AIC7053 Degrés Pourriez Vous Maider Svp Merci class=

Répondre :

MOZIEN

Bonjour,

AC = 5√2

EC = 5√3

IC = 5√3 / 2

IA.IC = IC² . cos(AIC)

On note M le centre de ABCD

IA.IC = (IM+MA).(IM+MC) = IM² + IM(MC+MA) + MA.MC = (EA/2)² - (AC/2)²

D'où cos(AIC) = (25/4 - 25/2) / (75/4) = (1/4 - 1/2) . 4/3 = -1/3

AIC ≈ 109,47°

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