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JADECORDESSEGO76EN
résolu

Bonjour,
J’aurais besoin d’aide pour un exercice de maths sur les vecteurs colinéaires. Je vous mets l’exercice en dessous.

ABCD est un parallélogramme.

1- citer deux vecteurs égaux puis deux autres.

2- Écrire le vecteur AC comme somme de deux vecteurs. Trouver une autre somme de deux vecteurs qui convient également.

3- Donner un vecteur opposé au vecteur DA+DC

4- calculer AB + BC + CD + DA.

Merci d’avance pour toutes les réponses que vous allez me proposer.

Répondre :

Réponse :

Bonjour,

1) Les vecteurs AB et DC sont égaux car ils sont de même sens, direction, et ont la même norme. Les vecteurs BC et AD (attention à bien mettre une flèche au dessus des noms de vecteurs) sont également égaux.

2) Grâce à la relation de Chasles, on sait que AA'+A'A''=AA'', donc AB+BC=AC, ou encore que AD+DC=AC.

3) DA+DC=DB (d'après la relation du parallélogramme), pour trouver l'opposé d'un vecteur tu n'as alors plus qu'à changer son sens (ses lettres seront donc inversées):

4) AB+BC+CD+DA= dorénavant tu peux faire celui-ci seul(e), il n'est pas plus compliqué que le reste. Tu dois tout d'abord simplifier grâce à la relation de Chasles (pour la repérer chercher les sommes où deux mêmes points se suivent), quand tu ne te retrouveras plus qu'avec deux vecteurs tu n'auras plus qu'à simplifier à nouveau si possible et voilà!

Remarque: il est possible d'avoir un vecteur composé de deux mêmes points, c'est ce qu'on appelle aussi le vecteur nul 0(avec une flèche au dessus).

Bonne journée!:)

Explications étape par étape :

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