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résolu

Bonsoir, quelqu’un peut m’aider pour mon exercice de math merci bcp

On considère les expressions:

E= (3x+2) (x-3) +2x(x-3)

F= 4x²-64

G= (5x-2) (x-3) + (5x-2) (4x-1)

1) développer et réduire les expressions E et G

2) factoriser chacune des expressions E, F et G

Répondre :

TEAMCEEN

Bonjour,

1) Développer et réduire les expressions E et G:

Double distributivité :

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Distributivité simple:

  • k(a + b) = ka + kb

E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)

E = 3x² - 9x + 2x - 6 + 2x(x - 3)

E = 3x² - 7x - 6 + 2x(x - 3)

E = 3x² - 7x - 6 + 2x*x + 2x*(-3)

E = 3x² - 7x - 6 + 2x² - 6x

E = 5x² - 13x - 6

✅

G = (5x - 2)(x - 3) + (5x - 2)(4x - 1)

G = 5x² - 15x - 2x + 6 + (5x - 2)(4x - 1)

G = 5x² - 17x + 6 + (5x - 2)(4x - 1)

G = 5x² - 17x + 6 + 20x² - 5x - 8x + 2

G = 25x² - 30x + 8

✅

2) Factoriser chacune des expressions E, F et G :

Facteur commun :

  • ka + ka = k(a + b)

E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)

E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)

E = (x - 3)(3x + 2 + 2x)

E = (x - 3)(5x + 2)

✅

F = 4x² - 64

F = (2x)² - 8²

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

F = (2x - 8)(2x + 8)

✅

G = (5x - 2)(x - 3) + (5x - 2)(4x - 1)

G = (5x - 2)(x - 3 + 4x - 1)

G = (5x - 2)(5x - 4)

✅

* = multiplication

Bonne journée

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