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résolu

Bonsoir pouvez-vous m'aider ce problème de maths car j'ai du mal avec la notion de vecteur.

Soit ABC un triangle.
1. Construire l’image M du point C par la translation de vecteur AC
2. Construire l’image N du point C par la translation de vecteur BC
3. a. À l’aide de la relation de Chasles, montrer que : AB = NM
b. En déduire la nature du quadrilatère ABMN.

Répondre :

MOZIEN

Bonjour,

1 et 2. Voir pièce jointe.

3.a AB = AC + CB = AC - BC

Or,

AC = CM car M est l'image de C par la translation de vecteur AC

et BC = CN car N est l'image de C par la translation de vecteur BC

On en déduit que AB = CM - CN = CM + NC = NC + CM = NM

b. ABMN est un parallélogramme puisque AB = NM

Voir l'image MOZI
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