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Réponse :
1) e⁻ˣ - 1 = 0 ⇔ 1/eˣ - 1 = 0 ⇔ (1 - eˣ)/eˣ = 0 or eˣ > 0
donc 1 - eˣ = 0 ⇔ 1 = eˣ ⇔ e⁰ = eˣ ⇔ x = 0
2) e⁻ˣ - 1 < 0 ⇔ 1/eˣ - 1 < 0 ⇔ (1 - eˣ)/eˣ < 0 or eˣ > 0
donc 1 - eˣ < 0 ⇔ 1 < eˣ ⇔ e⁰ < eˣ ⇔ x > 0 ⇔ S = ]0 ; + ∞[
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