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LXANN10EN
résolu

Est-ce que vous pouvez m’aider svp

Factoriser les expressions suivantes, puis résoudre les équations.
A = (× + 3)(x + 2) + (x + 3) (x + 1)
C = (2x - 1)² - (3 - x)(2x - 1)
D = x² - 4
F = 16 - (2x - 1)²
G = (4x - 3)² - x²

Répondre :

VINSEN

Réponse :

bonjour

A = ( x + 3 ) ( x + 2 + x + 1 )

A = ( x + 3 ) ( 2 x + 3 )

C = ( 2 x - 1 ) ( 2 x - 1 - 3 + x )

C = ( 2 x - 1 ) ( 3 x - 4 )

D = ( x - 2 ) ( x + 2 )

F= ( 4 + 2 x - 1 ) ( 4 - 2 x + 1 )

F = ( 2 x + 3 ) ( - 2 x + 5 )

G = ( 4 x - 3  - x ) ( 4 x - 3 + x )

g = ( 3 x - 3 ) ( 5 x - 3 )

G = 3 ( x - 1 ) ( 5 x - 3 )

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Facteur commun   [tex](x+3)[/tex]

[tex]A=(x+3)(x+2)+(x+3)(x+1)\\A=(x+3)(x+2+x+1)\\A=(x+3)(2x+3)[/tex]
Equation du second degré
Un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
[tex]x+3=0\\x=-3\\2x+3=0\\2x=-3\\x=-\frac{3}{2}[/tex]
A = 0 pour x = -3  et/ ou  x = -3/2     S={-3; -3/2}

Facteur commun   [tex](2x-1)[/tex]

[tex]C=(2x-1)^{2} -(3-x)(2x-1)\\C= (2x-1)(2x-1-(3-x))\\C=(2x-1)(2x-1-3+x)\\C=(2x-1)(3x-4)[/tex]
Equation du second degré
Un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
[tex]2x-1=0\\2x=1\\x=\frac{1}{2} \\3x-4=0\\3x=4\\x=\frac{4}{3}[/tex]
C = 0 pour x = 1/2  et/ou   x = 4/3    S={1/2; 4/3}

Forme   [tex]a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)[/tex]

[tex]D=x^{2} -4\\D= x^{2} -2^{2} \\D=(x+2)(x-2)[/tex]
Equation du second degré
Un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
[tex]x+2=0\\x=-2\\x-2=0\\x=2[/tex]
D = 0 pour x = -2  et/ou   x=2   S={-2; 2)

Forme   [tex]a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)[/tex]
[tex]F=4^{2} -(2x-1)^{2} \\F=(4+2x-1)(4-(2x-1))\\F=(2x+3)(4-2x+1)\\F=(2x+3)(-2x+5)[/tex]
Equation du second degré
Un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
[tex]2x+3=0\\2x=-3\\x=-\frac{3}{2} \\-2x+5=0\\-2x=-5\\x=\frac{5}{2}[/tex]
F = 0 si  x = 5/2   et/ou   x = -3/2    S={-3/2; 5/2)

Je te laisse finir le G

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