Bonjour, je suis en 3ème et il y a un exercice sur lequel je n'arrive pas à avancer. Je vous prie de bien vouloir m'aider, merci d'avance. J'ai déjà fait le a et le b.

a= 4x2+8x+4
b= car (2x+1)(2x+3)+1 = 4(x2+2x+1)

3)Démontrons cette conjecture.
Si x est un nombre entier, 2x est un nombre pair, et doc 2x+1 est un nombre impair. On peut donc appeler 2x+1, le premier nombre impair et 2x+3 le deuxième nombre impair.

a) Développer et réduire l'expression (2x+1)(2x+3)+1
b) Justifier, grâce à la forme développée obtenue, que le resultat est bien un multiple de 4.
c) Démontrer que c'est aussi le carré d'un nombre entier que l'on précisera.

Merci.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, je suis en 3ème et il y a un exercice sur lequel je n'arrive pas à avancer. Je vous prie de bien vouloir m'aider, merci d'avance. J'ai déjà fait le a et le b.

a= 4x2+8x+4
b= car (2x+1)(2x+3)+1 = 4(x2+2x+1)

3)Démontrons cette conjecture.
Si x est un nombre entier, 2x est un nombre pair, et doc 2x+1 est un nombre impair. On peut donc appeler 2x+1, le premier nombre impair et 2x+3 le deuxième nombre impair.

a) Développer et réduire l'expression (2x+1)(2x+3)+1
b) Justifier, grâce à la forme développée obtenue, que le resultat est bien un multiple de 4.
c) Démontrer que c'est aussi le carré d'un nombre entier que l'on précisera.

Merci.

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