Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
a)
4x+12 > 0 ==> 4x > -12 ==> x > -3
x---->-∞.............-3................+∞
f(x)-->...........-......0.........+............
b)
18-3x > 0 ==> 3x < 18 ==> x < 6
x----->-∞...............6..............+∞
g(x)->.........+.........0.......-............
c)
h(x)=x²-2x-3
h(x) est < 0 entre ses racines car le coeff de x² est positif.
Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(-3)=16
√16=4
x1=(2-4)/2=-1 et x2=(2+4)/2=3
x---->-∞..............-1.....................3..................+∞
h(x)-->.......+.........0.......-...........0.........+...........
d)
s(x)=2x²-x+4
s(x) est < 0 entre ses racines s'il en a car le coeff de x² est positif.
Si pas de racines, s(x) est > 0 .
Δ=(-1)²-4(2)(4)=-15 < 0
Donc s(x) positif sur IR.
