bonjour
une homothétie de centre O et de rapport k est la
transformation qui à tout point M associe le point M' tel que
vect. OM' = k vect. OM
un point est invariant si et seulement si M = M'
• 1er cas
si k ≠ 1 :
vect OM = k vect OM <=> M est en O
le seul point invariant est le centre d'homothétie O
2e cas
k = 1
vect OM = 1 vect OM' => M = M'
tous les points sont invariants
pour montrer qu'un point est invariant il faut montrer
soit qu'il est le centre de l'homothétie
soit montrer que cette homothétie a pour rapport 1
