Répondre :
Bonjour,
On recherche une fonction affine donc de la forme de :
f(x) = ax + b passant par les points A( -1 ; -5 ) et B (2 ; -9 )
Le coefficient directeur "a" est égal à :
a = (Yb- Ya) / (Xb - Xa) = ( -9 - (-5) ) / (2 - (-1)) = (-9 + 5)/ (2 + 1) = -4/3
sachant que la droite passe par le point A on peut déterminer "b"
f(-1) = -5
(-4/3)(-1) + b = -5
(4/3) + b = -5
b = -5 - (4/3)
b = (-15/3) - (4/3)
b = - 19/3
La fonction affine est
f(x) = (-4/3)x - 19(3)
il ne reste plus qu'à faire un tableau de signe...
Bonne journée
Réponse :
Explications étape par étape :
Une fonction affine par définition est matérialisée par une équation du type :
[tex]y = ax + b\\f(x) = ax + b[/tex][tex]y = ax + b[/tex]
dans cette équation x et y sont les coordonnées des pts appartenant à la courbe.
dans l'exemple
A(-1 ; -5) => pour le point A => x = -1 et y = -5
B(2 ; -9) => pour le point B => x = 2 et y = -9
si ces points appartiennent à la droite il doivent vérifier l'équation [tex]y = ax + b[/tex]
Pour le point A x = -1 et y = -5 donc [tex]-5 = -1*a + b[/tex] => [tex]-5 = -a + b[/tex]
Pour le point B x = 2 et y = -9 donc [tex]-9 = a*2 + b[/tex] => [tex]-9 = 2a + b[/tex]
Tu te retrouves avec un système à 2 équations affines avec 2 inconnues a et b
résolution du système en pièce jointe
bon courage pour le tableau
Indice tu pourras tracer avant tout la droite dans un repère orthonormé
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