Réponse :
1) a) le quadrilatère ABDC est-il un parallélogramme ? justifier
vec(AB) = (5- 1 ; 4 - 2) = (4 ; 2)
vec(CD) = (7 - 4 ; 1+1) = (3 ; 2)
on a vec(AB) ≠ vec(CD) donc ABDC n'est pas un parallélogramme
b) les vecteurs AB et CD ont la même direction mais ils ne sont pas colinéaires
2) vec(EF) = (3+1 ; 2-3) = (4 ; - 1)
vec(GH) = (2+2 ; - 1+0) = (4 ; - 1)
on a vec(EF) = vec(GH) donc EFHG est un parallélogramme
b) les vecteurs EF et GH ont la même direction et sont colinéaires
3) a) det(vec(AB) ; vec(CD)) = 4 * 2 - 3*2 = 2
b) det(vec(EF) ; vec(GH)) = 4*(-1) - 4 *(- 1) = 0
c) que peut-on conjecturer ?
lorsque le déterminant est nul, les vecteurs u et v sont colinéaires et les droites u et v sont //
les vecteurs EF et GH sont colinéaires et les droites (EF) et (GH) sont //
Explications étape par étape :
