Bonjour
Dans le triangle ACD, on a:
B∈[AC], E ∈ [AD] et (BE)//(CD)
On peut donc appliquer le Théorème de Thalès qui nous donne:
AB/AC = AE/AD = BE/CD (**)
1. de AB/AC = AE/ AD on peut déduire que AD/AE = AC/AB
et donc AD = AC*AE/AB
2. de AB/AC = AE/ AD on peut déduire que AE = AB*AD/AC
soit AE = AB*AD/(AB+BC)
3. Dans (**), on a AB/AC = BE/CD soit CD/BE = AC/AB ce qui nous permet de conclure que CD = AC*BE/AB
Il ne vous reste plus que le calcul...
Bon courage!
