Bonjour,
- on choisit trois nombres consécutifs: n, n+1, n+2
- on calcule le carré de celui du milieu: (n+1)²= n²+n+n+1= n²+2n+1
- on lui soustrait le produit du plus petit par le plus grand: n(n+2)= n²+2n
conjecture + preuve:
n²+2n+1-(n²+2n) = n²+2n+1-n²-2n = 1
