1. A=|x+2|+|y+1|
|x+2|= x+ 2 car x>= -2 et |y+1|= -y-1 car y<-1
Donc A= x+2 -y-1 = x-y +1=6+1=7
2. On a x=6+y <6 -1 (car y< -1) donc x< 5
et y= x-6 > -2-6 donc y>-8
3. On a -2<x<5 et -8<y<-1 donc 1<y^2 <64 (1)
Pour x, si x negatif -2<x<0 alors x^2 < 4
Si x positif x^2 <25 donc 0<x^2<25 (2)
On fait la somme de (1) et(2) on trouve
1< x^2 +y^2< 89
4. On a -2<x< 5 et -8<y<-1
Donc -2-8-4<x+y-4<5-1-4 d'ou -14<x+y-4<0
Alors | x+y-4| = - (x+y-4)= -x-y +4
D'autre part -2-8+10<x+y+10< 5-1+10 donc
0< x+y+10<14 alors |x+y+10|=x+y+10
Donc B= -x-y+4+x+y+10=14
