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résolu

Bonjour aidez moi svp : Exercice de démonstration
On considère A, B et C trois points non alignés.
Soient Eet F les points tels que AM = 2AB - 3AC et AN = -3AB + 2AC
1) a) Utiliser la relation de Chasles pour décomposer le vecteur MN afin de pouvoir utiliser les données de
b) Ecrire MN à l'aide des vecteurs AB et AC.
c) Simplifier la relation pour exprimer MN en fonction de BC
l'énoncé.
2) Que peut-on en conclure ?

Répondre :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Tout ce qui suit est en vecteurs ajoute les flèches

a)MN=MA+AN (relation de Chasles)

b)MN=-2AB+3AC-3AB+2AC=-5AB+5AC=

c) MN=-5(CA-AB)=-5CB  (relation de Chasles)  ou             MN=5BC

on peut conclure que les vecteurs MN et BC sont colinéaires donc que les droites (MN) et (BC) sont //.

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