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HELWAZEN
résolu

Salut ! est-ce que quelqu'un ppourrait m'aider pour l'exercice 51 ? c'est un exercice de mathématiques niveau 2nd qui traite des équations et inéquations. Comme dit dans la consigne il faut faire un tableau de signe après avoir résolu les fonctions. Merci d'avance aux personnes qui m'aideront :))

51 Déterminer les signes des fonctions suivantes. 1a)T(x) = (x+6)2-25
b) g(x) = (5x - 3)2 - (x-4)2
c) h(x) = x2 - 7x
d)k(x) = (-3x + 8)(7x - 4) - (- 3x + 8)(5 - 2x)​

Répondre :

CROISIERFAMILYEN

Réponse :

Explications étape par étape :

■ g(x) = (5x - 3 - x + 4) (5x - 3 + x - 4) = (4x + 1) (6x -7) .

   tableau :

     x --> -∞               -0,25             7/6             +∞

  g(x) ->           +           0       -         0       +

■ h(x) = x(x - 7) .

   tableau :

       x --> -∞               0             7             +∞

    h(x) ->          +         0     -      0     +

■ k(x) = (8 - 3x) (7x - 4 - 5 + 2x)

         = (8 - 3x) (9x - 9)

         = 9(8 - 3x) (x - 1) .   on a factorisé !

    tableau :

        x --> -∞               1             8/3             +∞

     k(x) ->           -       0      +       0       -

■ T(x) = (x + 6)² - 5² = (x + 6 - 5) (x + 6 + 5) = (x + 1) (x + 11) .

   tableau avec les valeurs -1  et  -11

   T(x) est NéGATIF pour -11 < x < -1

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