Réponse :
1) vérifier que g(2+h) = 2 h² + 8 h + 5
g(2+h) = 2(2+h)² - 3 = 2(4 + 4 h + h²) - 3 = 8 + 8 h + 2 h - 3 = 2 h² + 8 h - 5
2) en déduire que le taux de variation de g entre 2 et 2 + h est égal
à t(h) = 2 h + 8
g(2) = 2*2² - 3 = 5
t(h) = (g(2+h) - g(2))/h = (2 h² + 8 h + 5 - 5)/h = (2 h² + 8 h)/h = h(2 h + 8)/h
= 2 h + 8
3) la fonction g est-elle dérivable en 2 ? si oui préciser la valeur de g'(2)
la fonction g est dérivable en 2 si la lim t(h) quand h tend vers 0 est égale à une constante
donc lim t(h) = lim (2 h + 8) = 8
h→0 h→0
donc g '(2) = 8
Explications étape par étape :
