Situation 2 Identités remarquables Soient a et b deux nombres réels positifs. On a construit un carré ABCD de côté a + b qu'on a partagé en quatre rectangles comme ci-dessous. Objectif Découvrir des identités remarquables.

1 En calculant l'aire de ABCD de deux façons différentes, établir une égalité entre deux
expressions dépendant de a et de b.

2 La question précédente a permis d'établir une égalité valable pour tous nombres réels a et b positifs. Comment peut-on généraliser ce résultat pour tous nombres a et b réels?

3Établir un résultat analogue pour (a - b)2. (

Question

Mathématiques

résolu

Situation 2 Identités remarquables Soient a et b deux nombres réels positifs. On a construit un carré ABCD de côté a + b qu'on a partagé en quatre rectangles comme ci-dessous. Objectif Découvrir des identités remarquables.

1 En calculant l'aire de ABCD de deux façons différentes, établir une égalité entre deux
expressions dépendant de a et de b.

2 La question précédente a permis d'établir une égalité valable pour tous nombres réels a et b positifs. Comment peut-on généraliser ce résultat pour tous nombres a et b réels?

3Établir un résultat analogue pour (a - b)2. (

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