bonjour
ce parallélogramme sera un rectangle si et seulement si l'angle de
sommet C est droit
C mesure 90° <=> le triangle ACC' est rectangle en C
<=> AC² + CC'² = AC'²
(6x - 7)² + (5x + 4)² = 50²
36x² - 84x + 49 + 25x² + 40x + 16 = 2500
61x² - 44x + 65 = 2500
61x² - 44x - 2435 = 0
Δ = b² − 4ac = (-44)² - 4*61*(-2435) = 596076 = 4 x 149019
√Δ = 2√149019
solutions
x1 = (44 - 2√(149019 )/ 122 = (22 - √(149019) / 61
x2 = (44 + 2√(149019) / 122 = (22 + √(149019) / 61
x1 est négatif (22 < √149019) et 6x1 - 7 < 0; on élimine cette solution
un seule réponse possible
(22 + √(149019) / 61
