40 ABC et EFG sont les deux triangles rectangles
isocèles représentés ci-dessous.
Leurs hypoténuses sont portées par une même droite
et AC 4 cm, EF = √2 cm.
B
F
C
E
G
A
Objectif
On se propose de déterminer une homothétie qui
transforme ABC en EFG.
1. a. Justifier que les triangles ABC et EFG sont
semblables.
b. En déduire que
EG √2
AC 4
2. I est le point d'intersection des droites (BF) et (AC).
a. Justifier que IF=
√√2 IB et IE=
IA.
4
4
b. En déduire une homothétie qui transforme ABC en
EFG.