Dans une usine, un four cuit des céramiques à la tem-
pérature de 1 000°C. Sitôt les céramiques
cuites, le
four est éteint et il faut attendre qu'il ait atteint
une
température de 70° C pour sortir les céramiques du
four sans risque qu'elles ne se fissurent.
Si on noter t le temps écoulé (en heure) depuis que le
four est éteint, alors sa température en degré celsius
peut être modélisée par la fonction f d'expression:
f(t) = ae^(-t/5)+b
où a et b sont deux réels.
1. On admet que f'(t)+1/5f(t) = 4. Déterminer les valeurs
des réels a et b.
2. Pour la suite, on pose f(t) =
980e^(-t/5) +20.
Étudier les variations de la fonction f.
Le résultat paraît-il
cohérent?
3. Lola a créé sous Python la fonction ci-dessous.
from math import exp
def solvexp(k,b):
t=0
y=exp(k*t)
while y>b:
t=t+1
y=exp(k*t)
return t
a. Décrire le rôle de cette fonction.
b. Expliquer pourquoi cette fonction ne peut être
utilisée que pour k<0 et 0
c. Saisir cette fonction sur un éditeur Python puis
l'utiliser pour déterminer au bout de combien de temps
le four pourra être ouvert.
Justifier la méthode.
Aidez moi s’il vous plaît ?
