Aya dispose d'une clôture de longueur 40 m. Elle souhaite construire pour ses lamas un enclos rectan- gulaire, adossé à une rivière. Ainsi, seuls les côtés [AD], [DC] et [CB] nécessiteront une clôture.
Aya se demande comment laisser le plus d'espace possible
à ses animaux.
On note x= AD et f(x) l'aire du rectangle ABCD.
1. Déterminer l'aire du rectangle si x = 5.2. Quelles sont les valeurs possibles pour x?
3. Déterminer une expression de f(x) en fonction de x.4. À l'aide de la calculatrice, déterminer une estimation
de l'aire maximale qu'Aya pourrait obtenir.
5. a) Montrer que f(x) = -2(x- 10)2 + 200.
b) Retrouver le résultat de la question 4. par le calcul.
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