Activité 1; w Comment évolue le nombre de malades pendant une épidémie ? »
L'évolution du nombre de malades sur 12 semaines durant une épidémie
peut être modélisée par la fonction foux désigne le nombre de semaines.
La fonction sont/(x)=-4x+60x sur l'intervalle [0: 12).
Peut-on affirmer que l'épidémie a atteint
son maximal au bout de huit semaines?
.. Determiner l'expression de la fonction dérivée f'(x).
2. Résoudre l'équation f'(x) = 0.
1 méthode:
résolution graphique
Tracer & raide de la calculatrice
la courbe représentative de la
fonction f(x)
Déterminer graphiquement les
solutions de l'équation f'(x) = 0.
2 méthode
Utilisation du mode Equation de
la calculatrice
3me méthode
Vérifier que x = 0 et x = 10 sont
solution de l'équation f'(x) = 0.
Calculer:
f'(0)
f'(0) =
f'(10) =
f'(10)=
Conclusion:
. Compléter le tableau de variations de la fonction f.
Signe de f(x)
Variation de
f(x)
0
12
.4 Interprétation des résultats:
4.a. Au bout de combien de semaines le pic de l'épidémie est-il atteint?
.4.b. Quel est le nombre de malades maximal en une semaine.
.4.c. Conclure:
D3