Une entreprise artisanale est un sous-traitant d’une société du luxe qui achète la totalité de sa
production à 50 € l’unité. Elle est capable de fabriquer jusqu’à 100 objets par semaine.
On appelle x le nombre d’objets hebdomadaires produits, C(x) le coût de production et B(x) le
bénéfice hebdomadaire, en euros, en fonction de x.
A - Etude du coût de production
On admet que C(x) = x2
– 120x + 4000 pour tout x appartenant à [0 ; 100].
1) Expliquer pourquoi C(0) ≠ 0.
2) Calculer C’(x).
3a) Factoriser C’(x).
3b) Résoudre C’(x) = 0.
4a) Dresser le tableau de signe de C’(x) puis le tableau de variation de C sur l’intervalle
[0 ; 100]. Préciser C(0) et C(100).
4b) Pour combien d’objets produits, x0, le coût de production est minimum ?
4c) Quel est alors le coût de revient de la production pour 1 objet ?
Pouvais vous m’aider svp