On se propose de déterminer un rectangle ABCD de périmètre 8 cm dont l'aire est maximum
On note x l'une de ses dimensions en cm (avec x nombre inférieur ou égal à 3).
Exprimer la largeur du rectangle en fonction de x.
2 Expliquer pourquoi l'aire 4, en cm², du rectangle ABCD est donnée
par la formule littérale A4 = 4x-x².
3 Recopier et compléter ce tableau de valeurs.
x00,5 1 1,5 2 2,5 3
A 0 1,75
4-
3,5-
a. Tracer le repère ci-contre et placer les points fournis par le tableau. 2,5-
b. Tracer, à main levée, une courbe reliant ces points.
5 a. Quelle semble être la valeur de x donnant une aire maximum
au rectangle ABCD?
b. Que peut-on dire alors de plus pour le rectangle ABCD ?
3525
C
A
B
4 (en cm²)
1,5-
+
1-
0,5-
0+
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
x (en cm)